A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．

已知：如图，是的角平分线，点在上，点在延长线上，交于点，且．

求证：．

证明：在中，

（ ）．

又（已知），

．

是的角平分线，

（ ）．

（等量代换）．

．

（ ）．

【题目】如图，在数轴上，点分别表示数1、，则数轴上表示数的点应落在______．（填“点的左边”、“线段上”或“点的右边”）

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

【题目】阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而＜2于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：

(1)的整数部分是_______，小数部分是_________；

(2)如果的小数部分为的整数部分为求的值；

(3)已知:其中是整数,且求的平方根。

【题目】在平面直角坐标系中，，且满足：，长方形在坐标系中（如图1），点为坐标系的原点．

（1）求点的坐标．

（2）如图2，若点从点出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点），点从原点出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点），设两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．

【题目】如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．

（1）如果，，

①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为 ，线段的数量关系为 ；

②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．

①写出A、B、C的坐标．

②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．

（1）旋转中心是点 ，旋转角度是　　　　　　度；

（2）若连结EF，则△AEF是 三角形；并证明；

（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．