【题目】如图，在数轴上点表示的数是若动点从原点出发，以个单位/秒的速度向左运动；同时另一动点从点出发，以个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为(秒)．

当时，求点到原点的距离；

当时，求点到原点的距离；

当点到原点的距离为时，求点到原点的距离．

（1）用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？（只要写出一个符合条件的答案即可），并写出新正方形的面积；

（2）现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形（如图3）或大正方形（如图4），中间分别空出一个小矩形和一个小正方形．

①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大？大多少？

②如图4，已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20cm，面积大3200cm2．如果选用如图2所示的正方形地砖（边长为20cm）铺设图4中间的小正方形部分，那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺（缝隙忽略不计）呢？若能，请求出密铺所需地砖的块数；若不能，至少要切割几块如图2的地砖？

某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8

（1）请通过计算说明A站是哪一站？

（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？

(1)当t=3秒时，求BP的长；

(2)当t为何值时，连接BP，AP，△ABP的面积为长方形的面积三分之一？

(3)Q为AD边上的点，且DQ=5，当t为何值时，以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与△DCQ全等？

（1）求证：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；

（2）如图2，MN是经过点D的一条直线，若直线MN交AC边于点E，且∠CDE＝∠CAD．求证：∠AED+∠EAB＝180°；

（3）将图2中的直线MN绕点D旋转，使它与射线AB交于点P（点P不与点A，B重合）．在图3中画出直线MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD这三个角之间的数量关系，不需证明．

(1)求证：△ACD≌△BCE.

(2)若AB=6cm，则BE=______cm．

(3)BE与AD有何位置关系？请说明理由．

(1)求证：AF=DE.

(2)若AD+DC=18，求AE的长．

（1）求今年A型车每辆车的售价．

（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？

（1）mid{，5，3}＝　　．

（2）当x＜﹣2时，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．

（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范围．

(1)求证：BE=CF；

(2)已知AC=10，DE=4，BE=2,求△AEC的面积