【题目】小明有一套火车玩具，有两列火车、一副轨道、一个隧道模型及一个站牌．特别之处：隧道模型也可以像火车一样移动，当火车头进入隧道一瞬间会响起音乐，当火车完全穿过隧道的一瞬间音乐会结束．已知甲火车长厘米，甲乙两列火车的速度均为厘米/秒，轨道长米．

（1）将轨道围成一个圆圈，将甲、乙两列火车紧挨站牌放置，车头方向相反，同时启动，到两车相撞用时秒，求乙火车的长度？

（2）在（1）的条件下，乙火车穿过静止的隧道音乐响起了秒，求隧道的长度；

（3）在（1）（2）的条件下，轨道铺成一条直线，把隧道模型、甲火车依次放在站牌的右侧，站牌静止不动，甲火车头与隧道相距(即)．当甲火车向左运动，隧道模型以不变的速度运动，音乐却响了秒；当音乐结束的一瞬间，甲火车头与站牌相距乙火车车身的长度，请同学们思考一下，以站牌所在地为原点建立数轴，你能确定甲火车、隧道在运动前的位置吗？如果可以，请画出数轴并标出运动前的位置．

（1）求m的值及该抛物线的解析式

（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合条件的点P的坐标．

（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形？若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由．

A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°

【题目】已知:等边三角形△ABC内接于⊙O，点D在 上，连接AD、CD、BD，

（1）如图1，求证：∠ADB=∠BDC=60°；
（2）如图2，若BD=3CD，求证：AE=2CE；
（3）在（2）的条件下，连接OE，若BE=14，求线段OE的长．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法① __________________．方法② _____________________；

（3）观察图②，你能写出(m+n)2，(m-n)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

答：________________________ .

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求(a-b)2的值．

【题目】在中,BD,CE分别是,平分线,BD,CE相交于点P．

如图1,如果,则______；

如图2,如果,不是直角,请问在中所得的结论是否仍然成立？若成立,请证明：若不成立,请说明理由．

小月同学在完成之后,发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系,于是她在边CB上截取了,连接PF,可证≌,请你写出小月同学发现,并完成她的说理过程．

（1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）华星商店甲种零件每件售价为260元，乙种零件每件售价为190元，商店根据市场需求．决定向该厂购进一批零件、且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利不少于2400元、求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？

（1）可求得 ，第个格子中的数为 ；

（2）若前个格子中所填整数之和，则的值为多少？若的值为多少？

（3）若，则的最小值为 ．