求证：四边形ADCF是菱形．

(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？

(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请计算本项调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

（3）在扇形统计图，请计算本项调查中喜欢“跑步”部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果全校共1200名同学，请你估算喜欢“跑步”的学生人数．

(1)求证：∠ACD＝∠ADC；

(2)若∠B＝60°，求证：四边形ABCD是菱形．

（2）在直线m上任取一点P（A点除外），连接PB交圆O与点C，请补全图形，并证明：

解：∵∠1=∠B

∴AD∥( )（内错角相等，两直线平行）

∴∠C+∠2=180°，（ ）

∵∠C=110°．

∴∠2=( )°．

∴∠3=∠2=70°．（ )

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1 cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，当四边形QPBP′为菱形时，t的值为____．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的顶点A，B的坐标分别为A（﹣6，0），B（0，4）．过点C（﹣6，1）的双曲线y=（k≠0）与矩形OADB的边BD交于点E．

（1）填空：OA=　 ，k=　 　，点E的坐标为　 　；

（2）当1≤t≤6时，经过点M（t﹣1，﹣t2+5t﹣）与点N（﹣t﹣3，﹣t2+3t﹣）的直线交y轴于点F，点P是过M，N两点的抛物线y=﹣x2+bx+c的顶点．

①当点P在双曲线y=上时，求证：直线MN与双曲线y=没有公共点；

②当抛物线y=﹣x2+bx+c与矩形OADB有且只有三个公共点，求t的值；

③当点F和点P随着t的变化同时向上运动时，求t的取值范围，并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积．