【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，△PBQ的面积S最大，并求出其最大面积；

（3）在（2）的条件下，当△PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上是否存在点M，使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）如图1，在旋转过程中，当边A'B'与直线DE相交于点F时，请用含t的代数式分别表示∠A'OC和∠B'OF的度数，并求出∠A'OC－∠B'OF的值；

（2）如图2，当t=7时，试说明直线A'B'//OC；

（3）在旋转过程中，若t=7，是否还存在某一时刻，使得A'B'//OC；若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．

A. 6B. 7C. 8D. 9

（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？

（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？

（1）根据上图求出下表中的a，b，c的值（单位：分）；

（2）学校决定在甲、乙两班中选取预赛成绩较好的5人参加该活动的县级演讲比赛，求这5人预赛成绩的平均分数．

请根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，杨老师一共调查了　 　名学生，其中C类女生有　 　名，D类男生有　 　名；

（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．

【题目】如图，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于点O，BD＝CD，且AE＝BE．

（1）求线段AO的长；

（2）动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点且CF＝BO．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．