Question

【题目】如图，∠AOB＝60°，C是BO延长线上一点，OC＝12cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝_____s时，△POQ是等腰三角形．

Answer 1

【答案】或10

【解析】

根据等腰三角形的判定，分两种情况：（1）当点P在线段OC上时；（2）当点P在CO的延长线上时．分别列式计算即可求．

解：分两种情况：（1）当点P在线段OC上时，

设t时后△POQ是等腰三角形，

有OP＝OC﹣CP＝OQ，

即10﹣2x＝x，

解得，x＝s；

（2）当点P在CO的延长线上时，此时经过CO时的时间已用5s，

当△POQ是等腰三角形时，∵∠POQ＝60°，

∴△POQ是等边三角形，

∴OP＝OQ，

即2（x﹣5）＝x，

解得，x＝10s

故答案为s或10s．