（1）试判断线段EF与PD的长是否相等，并说明理由.

（2）若点O是AC的中点，判断OF与OE之间有怎样的位置和数量关系？并说明理由.

（1）求证：PB＝PE；

（2）过点E作EF⊥AC于点F，如图2．若正方形ABCD的边长为2，则在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，请直接写出这个不变的值；若变化，请说明理由．

我们知道：

|a|＝

现在我们可以用这一结论来化解含有绝对值的代数式

如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1和x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|和|x﹣2|的零点值）

在实数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下三种情况：

（1）x＜﹣1（2）﹣1≤x＜2（3）x≥2

从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|，可分以下三种情况

（1）x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1

（2）﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3

（3）x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1

通过以上阅读，请你解决以下问题

（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|

（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

A. B. 1 C. D. 2

(1)A′、B′两点的坐标分别为A′______，B′______；

(2)作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；

(3)求△ABC的面积．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；

①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1， △BCE的面积为S2， 求的最大值；

②过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的某个角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由

（1）摆第①个图案用 根火柴棒，摆第②个图案用 根火柴棒，摆第③个图案用 根火柴棒．

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？

（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？

①各个扇形的圆心角的度数．

②其中最大一个扇形的面积．

【题目】（2017广东省）如图，AB是⊙O的直径，AB=，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．

（1）求证：CB是∠ECP的平分线；

（2）求证：CF=CE；

（3）当时，求劣弧的长度（结果保留π）