【题目】如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于点E.
（1）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数.
（2）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（1）相同，求此时∠A1EC的度数.
【题目】“一带一路”是指“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.数学兴趣小组设计了一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被分成相等的4份，且每份分别标有“一”、“带”、“一”、“路”的字.任意转动转盘，转盘停止后，指针都会指向其中的一个字（如果指针恰好停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向转盘中四等份中的某一份为止）
（1）转动转盘一次，求指针恰好指到“一”字的概率；
（2）连续转动转盘两次，请用列表或者画树状图的方法求指针两次都指向“一”字的概率.
【题目】如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，按下述要求画图并标注相关字母．
（1）画线段AB，画射线BC，画直线AC；
（2）过点B画线段BD⊥AC，垂足为点D；
（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AC于点F．
【题目】（1）已知：如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点O，求证：∠BOC=90°+∠A；
（2）如图2，在△ABC中，BP，CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分线，试探究∠BPC与∠A的关系．
（3）如图3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分线，试探究∠BEC与∠A的关系．
【题目】如图，，.在下列解答中，填空（理由或数学式）：
解：∵（已知），
∴（______），
∵（已知），
∴∠______=∠______（等量代换），
∴______（______），
∴（______）.
【题目】如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为______度．
【题目】如图，在△ABC中，已知D，E分别为边BC，AD的中点，且S△ABC＝4 cm2，则△BEC的面积为( )
A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2
【题目】定义：若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点.已知数轴上，两点对应数分别为和，，为数轴上一动点，对应数为.
（1）若点为线段的中点，则点对应的数为______.若为线段的中点时则点对应的数为______.
（2）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点从-16处以2个单位长度/秒向右运动.
①设运动的时间为秒，直接用含的式子填空
______；______.
②经过多长时间后，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点？
【题目】西安市阳光酸奶厂，每天生产A，B两种酸奶共800箱.A、B两种酸奶的成本和利润如下表.设每天生产A种酸奶x箱，两种酸奶共获利y元.
（1）请写出y关于x的函数关系式
（2）如果该酸奶厂每天至少投入成本48000元，那么每天最多获利多少元？
【题目】如图①，中，，点为边上一点，于点，点为中点，点为中点，的延长线交于点，≌.
（1）求证：；
（2）求的大小；
（3）如图②，过点作交的延长线于点，求证：四边形为矩形.
，
.在下列解答中，填空（理由或数学式）：
（已知），
（______），（已知），
______（______），
（______）.，.在下列解答中，填空（理由或数学式）：（已知），（______），（已知），______（______），（______）.
