【题目】如图，在矩形ABCD中，，，E是AB上一点，连接CE，现将向上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．

（1）当点P落在CD上时，_____；当点P在矩形内部时，BE的取值范围是_____．

（2）当点E与点A重合时：①画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）；②连接PD，求证：；

（3）如图，当点Р在矩形ABCD的对角线上时，求BE的长．

例题：（a+b）（a﹣b）

解填表

则（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．

根据所学完成下列问题．

（1）如表，填表计算（x+2）（x2﹣2x+4），（m+3）（m2﹣3m+9），直接写出结果．

结果为　 　；结果为　 　．

（2）根据以上获得的经验填表：

结果为△3+〇3，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为　 　．

（3）用公式计算：（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）＝　 　；

因式分解：27m3﹣8n3＝　 　．

①当E为线段AB中点时，AF∥CE；

②当E为线段AB中点时，AF=；

③当A、F、C三点共线时，AE=；

④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF．

【题目】如图，在中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？

【题目】如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是AC的中点，DE⊥AB于点E且DE交AC于点F，DB交AC于点G，若，则=_____．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.

（1）求点A的坐标；

（2）设x轴上一点P（a，b），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积.

A. B. C. 34 D. 10

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

（1）分别化简下列各式：

（m﹣1）（m+1）＝m2﹣1；

（m﹣1）（m2+m+1）＝　 　；

（m﹣1）（m3+m2+m+1）＝　 　；

（m﹣1）（mn+mn﹣1+mn﹣2+…+m+1）＝　 　．

（2）请你利用上面的结论计算：299+298+297+…+2+1，写出计算过程．

（3）根据以上计算经验，直接写出3n+3n﹣1+3n﹣2+…+3+1结果　 　．

①第24天的销售量为200件；

②第10天销售一件产品的利润是15元；

③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；

④第30天的日销售利润是750元．