【题目】A为⊙C上一点，过点A作弦AB，取弦AB上一点P，若满足≤<1，则称P为点A关于⊙C的黄金点．已知⊙C的半径为3，点A的坐标为（1，0）．

(1)当点C的坐标为（4，0）时，

①在点D（3，0），E（4，1），F（7，0）中，点A关于⊙C的黄金点是 ；

②直线上存在点A关于⊙C的黄金点P，求点P的横坐标的取值范围；

(2)若y轴上存在点A关于⊙C的黄金点，直接写出点C横坐标的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，二次函数C1：（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

(1)求点A和点C的坐标；

(2)当AB=4时，

①求二次函数C1的表达式；

②在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△DAC的周长最小，若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)将(2)中抛物线C1向上平移n个单位，得到抛物线C2，若当0≤x≤时，抛物线C2与x轴只有一个公共点，结合函数图象，求出n的取值范围.

小夏根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小夏的探究过程，请补充完整．

(1)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

(3)结合画出的函数图象，解决问题：当BD=BD'时，线段AD的长度约为_________.

(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；

(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．

(1)花坛的周长l；

(2)花坛的面积S；

(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．

(1)求证：BC平分∠DBA；

(2)若，求的值．

（1）求证：AB∥OC；

（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

①当∠C=110°时，求∠EOB的度数.

②若平行移动AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变

化规律；若不变，求出这个比值.