【题目】如图，直线与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，已知点的坐标为．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，延长交直线于点，求的面积．

【题目】感知：如图①，在平行四边形中，对角线、交于点．过点的直线分别交边、于点、．易证：（不需要证明）．

探究：若图①中的直线分别交边、的延长线于点、，其它条件不变，如图②．

求证：．

应用：在图②中，连结．若，，，,则的长是__________，四边形的面积是__________．

【题目】在圆O中，AO、BO是圆O的半径，点C在劣弧上，，，，联结AB．

如图1，求证：AB平分；

点M在弦AC的延长线上，联结BM，如果是直角三角形，请你在如图2中画出点M的位置并求CM的长；

如图3，点D在弦AC上，与点A不重合，联结OD与弦AB交于点E，设点D与点C的距离为x，的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

【题目】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示与的函数关系．

信息读取：

（1）甲、乙两地之间的距离为__________千米；

（2）请解释图中点的实际意义；

图像理解：

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段所示的与之间函数关系式．

（1）这次统计共抽查了 　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 　 ；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

【题目】已知，如图，正方形的边长为4厘米，点从点出发，经沿正方形的边以2厘米/秒的速度运动；同时，点从点出发以1厘米/秒的速度沿向点运动，设运动时间为t秒，的面积为平方厘米．

（1）当时，的面积为__________平方厘米；

（2）求的长（用含的代数式表示）；

（3）当点在线段上运动，且为等腰三角形时，求此时的值；

（4）求与之间的函数关系式．

（1）如图①，若点C、B、D在一条直线上，求∠ACE的度数；

（2）如图②，将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度数；

（3）如图③若∠DEC始终在∠ACB的内部，分别作射线CM平分∠BCD,射线CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB内绕点C任意转动，∠MCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由。

【题目】如图，点在反比例函数，的图像上，点在反比例函数的图像上， 轴于点．且，则的值为（ ）

A.-3B.-6C.2D.6

【题目】已知平面直角坐标系如图，直线的经过点和点．

求m、n的值；

如果抛物线经过点A、B，该抛物线的顶点为点P，求的值；

设点Q在直线上，且在第一象限内，直线与y轴的交点为点D，如果，求点Q的坐标．

【题目】如图，已知直线与坐标轴交于，两点，点是轴正半轴上一点，并且，点是线段上一动点（不与端点重合），过点作轴，交于．

（1）求所在直线的解析式；

（2）若轴于，且点的坐标为，请用含的代数式表示与的长；

（3）在轴上是否存在一点，使得为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．