题目内容
【题目】已知平面直角坐标系
如图
，直线
的经过点
和点
．
求m、n的值；
如果抛物线
经过点A、B，该抛物线的顶点为点P，求
的值；
设点Q在直线上，且在第一象限内，直线与y轴的交点为点D，如果
，求点Q的坐标．
【答案】（1）m=4 n=-1（2）
（3）
【解析】分析：(1)分别将A、B两点的坐标代入直线
中可得：m、n的值；先利用(2)待定系数法求二次函数的解析式，并配方成顶点式，求点P的坐标，作辅助线构建直角
，根据三角函数的定义可得结论；设
，证明
∽
，列比(3)例式
，可得方程，解方程可得结论．
详解：
把
代入直线中得：
，
，
，
把
代入
中得：
，
，
把和点
代入
中得：
，解得：
，
，
，
易得直线PB的解析式为：
，
当
时，
，
，
过B作
轴于M，过G作
于H，
由勾股定理得：
，
，
，
，
中，
；
设，
，
，
∽，
，
，
，
，
，
．
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