【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨

B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上

C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D. “抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近

（1）若∠AOC=30°时，则∠DOE的度数为_____；

（2）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变．直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：_____．

（1）在图②中用了 块黑色正方形，在图③中用了 块黑色正方形；

（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用 块黑色正方形；

（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．

【题目】如图，矩形的对角线、相交于点，点、在上，.

（1）求证：；

（2）若，，求矩形的面积.

A. a＞0 B. c＜0 C. 当﹣1＜x＜3时，y＞0 D. 当x≥1时，y随x的增大而增大

【题目】如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【题目】在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，你认为正确的结论是（ ）

①这次比赛的全程是米；②乙队先到达终点；③比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快；④乙与甲相遇时乙的速度是米/分钟；⑤在分钟时，乙队追上了甲队.

A.①③④B.①②⑤C.①②④D.①②③④⑤

（1）比较a、b、|c|的大小（用“＞”连接）；

（2）若n=|b+c|﹣|c﹣1|﹣|b﹣a|，求的值；

（3）若a=，b=﹣2，c=﹣3，且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点M，使M与B的距离是M与A的距离的3倍，若存在，请求出M点对应的有理数；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知抛物线与y轴交于点，与x轴交于点，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；

当点P移动到抛物线的什么位置时，使得，求出此时点P的坐标；

当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动；与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动，点P，M移动到各自终点时停止当两个动点移动t秒时，求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式，并求t为何值时，S有最大值，最大值是多少？