[题目]如下图.A.B为数轴上不重合的两定点.点P也在该数轴上.我们比较线段和的长度.将较短线段的长度定义为点P到线段的“靠近距离 .特别地.若线段和的长度相等.则将线段或的长度定义为点P到线段的“靠——青夏教育精英家教网—

【题目】（建立概念）如下图，A、B为数轴上不重合的两定点，点P也在该数轴上，我们比较线段和的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段的“靠近距离”.特别地，若线段和的长度相等，则将线段或的长度定义为点P到线段的“靠近距离”.

（概念理解）如下图，数轴的原点为O，点A表示的数为，点B表示的数为4.

（1）点O到线段的“靠近距离”为________；

（2）点P表示的数为m，若点P到线段的“靠近距离”为3，则m的值为_________；

（拓展应用）（3）如下图，在数轴上，点P表示的数为，点A表示的数为，点B表示的数为6. 点P以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动.设移动的时间为秒，当点P到线段的“靠近距离”为3时，求t的值.

【题目】分别观察下面的左、右两组等式：

根据你发现的规律解决下列问题：

（1）填空：________；

（2）已知，则x的值是________；

（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式.

【题目】如图，O是直线上一点，是一条射线，平分，在内，.

（1）若，垂足为O点，则的度数为________°，的度数为________°；在图中，与相等的角有_________；

（2）若，求的度数.

【题目】如图，是由8块棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.

（1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；

（2）该几何体的表面积（含下底面）为________.

【题目】定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）.“C运算”不停地重复进行，例如，时，其“C运算”如下：…若，则第2020次“C运算”的结果是________.

【题目】如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）

A.63B.70C.92D.105

【题目】在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注

数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回

袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．

（1）写出点M坐标的所有可能的结果；

（2）求点M在直线y＝x上的概率；

（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

【题目】已知线段AB=m(m为常数)，点C为直线AB上一点（不与点A、B重合），点M、N分别在线段BC、AC上，且满足CN=3AN，CM=3BM.

(1)如图，当点C恰好在线段AB中点，且m=8时，则MN=______；

(2) 若点C在点A左侧，同时点M在线段AB上(不与端点重合)，请判断CN+2AM -2MN的值是否与m有关？并说明理由.

(3) 若点C是直线AB上一点（不与点A、B重合），同时点M在线段AB上(不与端点重合)，求MN长度 (用含m的代数式表示).

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点直线直线AB于点现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止设运动时间为t秒．
点A的坐标为______；线段OD的长为______．
设的面积为S，求S与t之间的函数关系不要求写出取值范围，并确定t为何值时S的值最大？
是否存在某一时刻t，使得为等腰三角形？若存在，写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．