【题目】感知与填空:如图①，直线，求证:.

阅读下面的解答过程，并填上适当的理由，

解:过点作直线,

（ ）

(已知)，,

（ ）

（ ）

,

（ ）

应用与拓展:如图②，直线，若.

则 度

方法与实践:如图③，直线，若,则 度.

（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？

（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP

（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；

（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的

（1）根据图示填写上表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

【题目】已知抛物线 的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为（4,0），其部分图象如图所示，下列结论：

①抛物线过原点；②a－b＋c＜0；③当x＜1时，y随x增大而增大；

④抛物线的顶点坐标为(2，b)；⑤若ax2＋bx＋c＝b，则b2－4ac＝0.

其中正确的是(　　)

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①②④ D. ③④⑤

【题目】从以下四张图片中随机抽取一张，概率为 的事件是(　　)

A. 是轴对称图形 B. 是中心对称图形

C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 是轴对称图形但不是中心对称图形

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-3与坐标轴交于A，B两点.

(1)求A，B两点的坐标；

(2)以AB为边在第四象限内作等边三角形ABC，求△ABC的面积；

(3)在平面内是否存在点M，使得以M，O，A，B为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出M点的坐标：若不存在，说明理由.

【题目】已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．

（1）如图1．若．求的度数；

（2）在图1中，，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；

（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．

（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

（2）超市和姥爷家相距多少千米？

（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．