(1)若∠BOD＝70°，求∠AOM和∠CON的度数；

(2)若∠BON＝50°，求∠AOM和∠CON的度数．

【题目】如图，在 ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB．

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．

（2）若去掉已知条件的“∠DAB＝60°，上述的结论还成立吗 ”若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

求证：（1）四边形BCEF是菱形；

（2）.

【题目】如图，已知△ABC中，∠B=45°，，BC=6.

（1）求△ABC面积；

（2）AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E. 求DE的长．

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）如图，若∠B=52°，求∠1的大小．

【题目】阅读下列解题过程：已知、、为△ABC的三边，且满足，

试判断△ABC的形状.

解：∵　　　　　　　①　

∴　 ②

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

∴△ABC为直角三角形.

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号________；

　（2）错误的原因是____________________________；

（3）本题的正确结论是_________________________.

A. △CDF≌△EBC

B. ∠CDF=∠EAF

C. CG⊥AE

D. △ECF是等边三角形

【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，AC=BC，∠ACB=45°，将三角形ABC沿着AC翻折，点B落在点E处，联结DE，那么的值为________．

（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；

（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．