⑴ 张明他们一共去了几个成人，几个学生？

⑵ 请你帮助张明算一算，用哪种方式购票(团体购票还是非团体购票)更省钱？

说明理由．

⑶ 正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求证：ED为⊙O的切线；

（2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

【答案】（1）证明见解析；（2）

【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；
（2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

试题解析：(1)证明：连接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切线；

(2)连接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直径，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面积为

【题型】解答题
【结束】
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（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

（1）∠ACB=　 　°，理由是：　 　；

（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；

（3）若AB=8，AD=6，求BD．

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2015吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．

【题目】已知关于x的方程＝x+与＝6x﹣2的解互为倒数，

（1）求m的值．

（2）若当y＝m时，代数式ay3+by+1的值为5，求当y＝﹣m时，代数式ay3+by+1的值．

【题目】如图，第一象限内的点A、B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且tan∠ACB=

求：（1）反比例函数的解析式；

（2）点C的坐标；

（3）sin∠ABC的值．

（1）﹣22﹣[（1﹣1×0.6）+（﹣0.2）2﹣4]

（2）（2a2﹣9b）﹣3（﹣5a2﹣b）﹣3b

（3）x﹣＝+2

（4）＝

(1)如图①,点A的坐标为_______,点B的坐标为_______；

(2)如图②,点C是直线AB上不同于点B的点，且CA=AB.

①求点C的坐标；

②过动点P(m,0)且垂直与x轴的直线与直线AB交于点E，若点E不在线段BC上，则m的取值范围是_______；

(3)若∠ABN=45,求直线BN的解析式.

(1)如图①,求证：EF//AC；

(2)如图②,EF与边CD交于点G,连接BG,BE,

①求证:△BAE≌△BCG;

②若BE=EG=4,求△BAE的面积.