【题目】我国现行的二代身份证号码是18位数字，由前17位数字本体码和最后1位校验码组成.校验码通过前17位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符合这个规则，那么该号码肯定是假号码.现将前17位数字本体码记为，其中表示第位置上的身份证号码数字值，按下表中的规定分别给出每个位置上的一个对应的值.

现以号码为例，先将该号码的前17位数字本体码填入表中(现已填好)，依照以下操作步骤计算相应的校验码进行校验:

（1）对前17位数字本体码，按下列方式求和，并将和记为：

.

现经计算，已得出，继续求得____；

（2）计算，所得的余数记为，那么____；

（3）查阅下表得到对应的校验码（其中为罗马数字，用来代替10）：

所得到的校验码为____，与号码中的最后一位进行对比，由此判断号码是____（填“真”或“假”）身份证号.

（1）求证：FD是⊙O的一条切线；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

【题目】定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n＋1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，n＝66时，其“C运算”如下

若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是

A. 40 B. 5 C. 4 D. 1

为了搞清楚这些字母、数字的含义，他以“鞋码”为关键词上网搜索，得到相关资料如下：cm表示以厘米为单位的脚长；US表示美制鞋码，UK表示英制鞋码，EUR表示欧洲鞋码．一个关于欧州鞋码的介绍中还有这么一句话：“欧洲鞋码＝1.5×脚长+2，单位：cm”．

（1）如果脚长用a表示，请用含a的代数式表示欧洲鞋码；有一个脚长为24cm的人想购买鞋子，应建议他选择EUR码对应数字为多少？

（2）小明发现乙、丙两个鞋标显示的cm数不同，但是US码对应数字都是6.5，显然其中一个鞋标是假的．从欧洲鞋码与脚长的换算经验，US码与cm数应该也存在某种关系．若cm数用b表示，请用含b的代数式表示出US码，并帮助小明判断乙、丙中哪个鞋标为假鞋标？

（1）求m的值；

（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．

【题目】我们已经学习过反比例函数y＝的图像和性质，请你回顾研究它的过程，运用所学知识对函数y＝的图像和性质进行探索，并解决下列问题：

（1）该函数的图像大致是（ ）

（2）写出该函数两条不同类型的性质：

① ；

② .

（3）写出不等式－3＞0的解集.

（1）该几何体最少由　 　个小立方体组成，最多由　 　个小立方体组成．

（2）将该几何体的形状固定好，

①求该几何体体积的最大值；

②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆面积的最小值．

（1）（+11）+（﹣12）﹣（+18）

（2）2.25+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.75）

（3）﹣17÷×（﹣9）

（4）（﹣3）2﹣[（﹣12）×（﹣）+（﹣2）3]

【题目】如图，已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．

（1）求（﹣2）⊙3的值；

（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝　 　（用含m，n的式子表示）．