【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点分别为A(0,4),B(﹣4,2),C(0,2).
(1)画△A1B1C1,使它与△ABC关于点C成中心对称;
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,4),画出平移后对应的△A2B2C2;
(3)若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心P的坐标.
【题目】如图,半径为1的小圆与半径为2的大圆,有一个公共点与数轴上的原点重合,两圆在数轴上做无滑动的滚动,小圆的运动速度为每秒π个单位,大圆的运动速度为每秒2π个单位,(1)若小圆不动,大圆沿数轴来回滚动,规定大圆向右滚动的时间记为正数,向左滚动时间即为负数,依次滚动的情况录如下(单位:秒):﹣1,+2,﹣4,﹣2,+3,+6
(1)第 次滚动后,大圆与数轴的公共点到原点的距离最远;
(2)当大圆结束运动时,大圆运动的路程共有多少?此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少?(结果保留π)
(3)若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动,滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π,求此时两圆与数轴重合的点所表示的数.
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,-3),动点P在抛物线上.
(1)b =_________,c =_________,点B的坐标为_____________;(直接填写结果)
(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.
【题目】如图1,四边形ABCD是正方形,AB=4,点G在BC边上,BG=3,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.
(1)求BF和DE的长;
(2)如图2,连接DF、CE,探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系.
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A(-2,0),与y轴交于点C,与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(m,n),连结OB.若S△AOB=6,S△BOC=2.
(1)求一次函数的表达式;
(2)求反比例函数的表达式.
【题目】一辆出租车从甲地出发,在一条东西走向的街道上往返行驶,每次行驶的路程(记向东为正),记录如下表(,单位:):
第1次
第2次
第3次
第4次
(1)说出这辆出租车每次行驶的方向.
(2)这辆出租车共行驶了多少路程?
【题目】如图,矩形ABCD的长和宽分别为6和4,E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点,则四边形EFGH的周长等于( )
A. 20B. 10C. 4D. 2
【题目】如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需( )根火柴.
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
【题目】某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻.某天他从岗亭出发,晚上停留在A处.规定向北方向为正.当天行驶记录如下(单位:千米).
+10,﹣8,+6,﹣13,+7,﹣12,+3,﹣2
(1)以岗亭为原点,用1个单位长度表示1KM,,在数轴上表示,A在岗亭何方,有多远?
(2)为该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米?
(3)在岗亭北面6千米处有个加油站,该巡警巡逻时经过加油站几次?
(4)若摩托车每行1千米耗油0.05升,那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升?
【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线交x轴于C,且△ABC面积为10.
(1)求点C的坐标及直线BC的解析式;
(2)如图1,设点F为线段AB中点,点G为y轴上一动点,连接FG,以FG为边向FG右侧作正方形FGQP,在G点的运动过程中,当顶点Q落在直线BC上时,求点G的坐标;
(3)如图2,若M为线段BC上一点,且满足S△AMB=S△AOB,点E为直线AM上一动点,在x轴上是否存在点D,使以点D,E,B,C为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.