【题目】（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．

（问题情境）如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（综合运用）

（1）填空：

①A、B两点间的距离AB=　 　，线段AB的中点表示的数为　 　；

②当t为　 　秒时，点P与点Q相遇．

（2）①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　　　；点Q表示的数为　　　；

②若将数轴翻折，使点A与数轴上表示6的点重合，则此时点B与数轴上表示数　　　的点重合．

（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

【题目】某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有3a+4b+2人第二组比第一组的一半多b人，第三组比前两组的和的多3人.

（1）求第四组的人数（用含a,b的整式表示）

（2）试判断a=1，b=2时，是否满足题意

A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

(1)求2016年“摩拜单车”的投放数量约为多少万台；

(2)摩拜公司决定2018年在某市采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“摩拜单车”，乙街区每1000人投放辆“摩拜单车”．按照这种投放方式，甲街区共投放了1500辆，乙街区共投放了1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．

【题目】如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．

①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；

③：将荧幕显示的数变成它的平方．

小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．

若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（　　）

A.B.100C.0.01D.0.1

【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝经过点A（4m，4），与y轴交于点B，抛物线经过点A，交y轴于点C．

⑴ 求直线l的解析式及抛物线的解析式；

⑵ 如图2，点D是直线l在第一象限内的一点，过点D作直线EF∥y轴，交抛物线于点E，交x轴于点F，连接AF，若∠CEF＝∠CBA，求AF的长；

⑶ 在（2）的结论下，若点P是直线EF上一点，点Q是直线l上一点．当△PFA与△QPA全等时，直接写出点P和相应的点Q的坐标.

【题目】如图，已知点A是一次函数y＝x(x≥0)图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝ (x＞0)的图象过点B，C，若△OAB的面积为5，则△ABC的面积是________．

A.y=1.5x+3B.y=1.5x-3C.y=-1.5x+3D.y=-1.5x-3

A. ∠A＝∠CB. ∠ABC＝∠CDA

C. ∠ABD＝∠CDBD. ∠ABC＝∠C