【题目】在下列横线上用含有，的代数式表示相应图形的面积．

（1）①________；②__________；③__________；④_________________．

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：________________________________________.

（3）利用（2）的结论计算1972+2×197×3+32的值．( 注意不利用以上结论不得分)

（1）起点A与终点B之间相距多远？

（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？

（3）分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；

（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2﹣x﹣与x轴交于A、B、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）判断△ABC形状，并说明理由．

（2）在抛物线第四象限上有一点，它关于x轴的对称点记为点P，点M是直线BC上的一动点，当△PBC的面积最大时，求PM+MC的最小值；

（3）如图2，点K为抛物线的顶点，点D在抛物线对称轴上且纵坐标为，对称轴右侧的抛物线上有一动点E，过点E作EH∥CK，交对称轴于点H，延长HE至点F，使得EF=，在平面内找一点Q，使得以点F、H、D、Q为顶点的四边形是轴对称图形，且过点Q的对角线所在的直线 是对称轴，请问是否存在这样的点Q，若存在请直接写出点E的横坐标，若不存在，请说明理由．

【题目】A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题：

（1）表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是________(填）；

甲的速度是__________km/h；乙的速度是________km/h。

（2）甲出发后多少时间两人恰好相距5km？

（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长；

（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；

（3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分别交BD于E，F.

求证：①E、F是线段BD的勾股分割点；

②△AMN的面积是△AEF面积的两倍．

（1）如图①，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论．

（2）如图②，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点P，求△APB周长的最大值；

问题解决

（3）如图③，AC为边长为2的菱形ABCD的对角线，∠ABC=60°．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动．连接AM和BN，交于点P．求△APB周长的最大值．

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图①中的m的值为 ，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为 ；

（2）本次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 ；

（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？

【题目】某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件（＞30）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款　 　 元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款　 　 元（用含x的代数式表示）；

（2）若=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元．解答下列问题：

（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？

（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？

（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________，乙种收费方式的函数关系式是__________.

（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.