【题目】如图1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=2,AC,BD相交于点O.(1)求边AB的长;(2)如图2,将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处,绕点A左右旋转,其中三角板60°角的两边分别与边BC,CD相交于点E,F,连接EF与AC相交于点G. ①判断△AEF是哪一种特殊三角形,并说明理由; ②旋转过程中,当点E为边BC的四等分点时(BE>CE),求CG的长.
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G,若EF=EG,则CD的长为( )
A.3.6B.4C.4.8D.5
【题目】如图,已知A(﹣2,0),B(0,4),将线段AB平移到第一象限得线段A′B′,点A′的横坐标为5,若作直线A′B′交x轴于点C(4,0).
(1)求线段AB所在直线的解析式;
(2)直线AB上一点P(m,n),求出m、n之间的数量关系;
(3)若点Q在y轴上,求QA′+QB′的取值范围.
【题目】本学期第三周周末,七年级27班在人美心善的范老师的带领下开展了大型“绿水青山都是金山银山”的植树活动.全班一起种植许愿树和发财树.已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元,购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元.
(1)你来算一算许愿树、发财树每棵各多少钱?
(2)范老师传达最高指示:全班种植许原树和发财树共20棵,且许愿树的数量不少于发财树的数量,但由于班费资金紧张,范老师还要求两种树的总成本不得高于312元.聪明的同学们,你们知道共有哪几种种植方案吗?
【题目】在“母亲节”前夕,我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动,他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖,要求每件销售价格不得高于27元,并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现,若每件按22元的价格销售时,每天能卖出42件;若每件按25元的价格销售时,每天能卖出33件.假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数.
(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润最大,最大利润是多少?
【题目】在数轴上,为原点,点表示数,点表示数,.
(1)求线段的长;
(2)如图,动点从点出发,以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动,动点从点出发,以每秒个单位的速度沿数轴向右匀速运动.、两点同时出发,运动时间为.
(i)当时,求运动时间;
(ii)、、三点中的某一个点是另两个点的中点,求点表示的数.
【题目】如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于点G,DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC的延长线于点F.
(1)求证:AE=AF;
(2)求证:BE=CF;
(3)如果AB=12,AC=8,求AE的长.
【题目】对于整式(其中m是大于的整数).
(1)若,且该整式是关于x的三次三项式,求m的值;
(2)若该整式是关于x的二次单项式,求m,n的值;
(3)若该整式是关于x的二次二项式,则m,n要满足什么条件?
【题目】如图,BE、CD 相交于点 A,连接 BC,DE,下列条件中不能判断△ABC∽ADE 的是( )
A. ∠B=∠D B. ∠C=∠E C. D.
【题目】数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值,记作.数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作,如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离,表示数轴上表示数3的点与表示数-5的点的距离,表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离.
根据以上材料回答下列问题:(将结果直接填写在答题卡相应位置,不写过程)
(1)若,则________,若,则___________;
(2)若,则能取到的最小值是_________,最大值是_________;
(3)关于的式子的取值范围是_________.