【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为< x >，即已知n为正整数，如果n－≤x＜n＋，那么< x >＝n．例如：< 0 >＝< 0.48 >＝0，< 0.64 >＝< 1.493 >＝1，< 2 >＝2，< 3.5 >＝< 4.12 >＝4，…则满足方程< x >＝的非负实数x的值为____.

【题目】在数轴上，表示数x的点到原点的距离用|x|表示，如果表示数m的点和﹣5的点之间的距离是3，那么m=_____；|c﹣|+|c﹣4|+|c+1|的最小值是_____

（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．

①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．

②若AC⊥BD，求证：AD=CD；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．

（1）求∠BOD的度数；

（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

（1）求a、b的值.

（2）求甲追上乙时，距学校的路程.

（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是_______________.

……试用你发现的规律填空： ， 。

（2）请你用含有一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性。

A. 4 B. 3 C. 6 D. 8

（1）求t=1时点P表示的有理数；

（2）求点P与点B重合时的t值；

（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；

（4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值.

【题目】某市政府规定：若本市企业按生产成本价提供产品给大学生销售，则政府给该企业补偿补偿额批发价生产成本价销售量大学生小明投资销售本市企业生产的一种新型节能灯，调查发现，每月销售量件与销售单价元之间的关系近似满足一次函数：已知这种节能灯批发价为每件12元，设它的生产成本价为每件m元

（1）当时．

①若第一个月的销售单价定为20元，则第一个月政府要给该企业补偿多少元？

②设所获得的利润为元，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（2）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得超过30元今年三月小明获得赢利，此时政府给该企业补偿了920元，若m，x都是正整数，求m的值．

（Ⅰ）求证：四边形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四边形ABCD的面积．