【题目】观察下列两个等式：2=2×+1，5=5×+1，给出定义如下：我们称使等式ab＝ab＋1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．

(1)判断数对(2,1),(3,)是不是“共生有理数对”，写出过程；

(2)若(a,3)是“共生有理数对”，求a的值；

(3)若(m,n)是“共生有理数对”,则(n,m)“共生有理数对”(填“是”或“不是”)；说明理由；

(4)请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为(注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复).

第1行 1

第2行 －2　 3

第3行 －4　 5　 －6

第4行 7　 －8　 　9　 －10

第5行 11 －12　 13　 －14　 15

… …

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于

A.50B.－50C.60D.－60

+0.2 ，—0.2，+0. 7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，—0.6，+0.5，—0.2，—0.5。

⑴求12箱苹果的总重量；

⑵若每箱苹果的重量标准为100.5（千克），则这12箱有几箱不合乎标准的？

（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

【题目】若三个互不相等的有理数既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，则12a2﹣5ab＝_____．

【题目】实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为cm，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.

他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

（计算方差的公式：s2＝［］）

（1）若县环保局购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种方案．

（2）在（1）的条件下，每日要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请设计“一个最省钱”的购买方案．

要求:(1)尺规作图:作∠AOB的角平分线，并在该角平分线上取点P，作PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)以下是结合要证的命题和图形写出的已知，求证，请你完成证明过程.

已知:如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N.

求证:PM=PN

证明:

（1）若∠A=60°，斜边AB=4，设AD=x（0≤x≤4），两个直角三角形纸片重叠部分的面积为y，试求出y与x的函数关系式；

（2）在运动过程中，四边形CDBF能否为正方形，若能，请指出此时点D的位置，并说明理由；若不能，请你添加一个条件，并说明四边形CDBF为正方形？