【题目】如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；
（3）若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形．
【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点，一次函数y＝x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．
（1）求k，b的值；
（2）求点B的坐标；
（3）求△ABC的面积．
【题目】在数轴上、两点分别表示有理数和，我们用表示到之间的距离；例如表示7到3之间的距离.
（1）当时，的值为 .
（2）如何理解表示的含义？
（3）若点、在0到3（含0和3）之间运动，求的最小值和最大值.
【题目】（阅读理解）对于任意正实数a、b，
∵(﹣)2≥0，
∴a﹣2+b≥0，
∴a+b≥2，(只有当a＝b时，a+b等于2)．
(1)（获得结论）在a+b≥2(a、b均为正实数)中，若ab为定值p，
则a+b≥2，只有当a＝b时，a+b有最小值2．
根据上述内容，回答下列问题：若m＞0，只有当m＝ 时，m+有最小值 ．
(2)（探索应用）已知点Q(﹣3，﹣4)是双曲线y＝上一点，过Q作QA⊥x轴于点A，作QB⊥y轴于点B．点P为双曲线y＝(x＞0)上任意一点，连接PA，PB，求四边形AQBP的面积的最小值．
【题目】如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．
（1）求k的值；
（2）点N（a，1）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【题目】已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S
（1）求S关于x的函数表达式；
（2）求x的取值范围；
（3）求S=12时P点坐标；
（4）画出函数S的图象．
【题目】综合与实践
问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．试说明中点四边形EFGH是平行四边形．
探究展示：勤奋小组的解题思路：
反思交流：
（1）①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？
依据1： ；依据2： ；
②连接AC，若AC＝BD时，则中点四边形EFGH的形状为 ；
创新小组受到勤奋小组的启发，继续探究：
（2）如图（2），点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并说明理由；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其它条件不变，则中点四边形EFGH的形状为 ．
【题目】把下面各数填入相应的大括号内.
-13.5，5，0，-10，-15%，
负数集合：{ …}，
非负数集合：{ …}，
整数集合：{ …}，
负分数集合：{ …}.
【题目】如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察探究可以得到∠NBC的度数是（ ）
A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°
【题目】如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点F处，连接BF，B、F、E三点恰好在一直线上．
（1）求证：△BEC为等腰三角形；（2）若AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形ABCD的面积．
、
两点分别表示有理数
和
，我们用
表示到之间的距离；例如
表示7到3之间的距离.
时，的值为 .
表示的含义？、在0到3（含0和3）之间运动，求
的最小值和最大值.、两点分别表示有理数和，我们用表示到之间的距离；例如表示7到3之间的距离.时，的值为 .表示的含义？、在0到3（含0和3）之间运动，求的最小值和最大值.
