【题目】已知关于的一元二次方程.

（1）用含有的式子表示判别式________；

（2）当在什么范围内取值时，方程有两个不相等的实数根；

（3）若该方程有两个不相等的实数根，，问当取何值时.

小王逛超市看到如下两个超市的促销信息

备注：假设两家超市相同的标价都一样.

（1）当一次性购买标价总额是400元时，甲、乙超市实际付款分别是多少？

（2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？

（3）小王两次到乙超市分别购物付款189元和474元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+4（k≠0）与x轴，y轴，交于A、B两点，点C是BO的中点且tan∠ABO=

（1）求直线AC的解析式；

（2）若点M是直线AC的一点，当时，求点M的坐标.

“最喜欢的活动方式”条形统计图 “最喜欢的活动方式”扇形统计图

（1）本次抽查的学生共_______人，m=__________，并将条形统计图补充完成；

（2）学校采用抽签方式让每班在A，B，C，D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是A和B的概率.

A. 161.0 B. 116.4 C. 106.8 D. 76.2

（1）求证：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

（1）本次抽样测试的学生数是________；

（2）图1中的度数是________；把图2条形统计图补充完成；

（3）长沙市某区七年级共有9800名学生，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数.

【题目】任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为正整数的最佳分解，并定义一个新运算.例如：12=1×12=2×6=3×4，则.那么以下结论中：①F(2)=；②F(24)=；③若是一个完全平方效，则；④若是一个完全立方数（即，是正整数），则.正确的个数为（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

【题目】阅读材料：求的值.

解：设①，

则②.

用②-①

.即.

.

以上方法我们称为“错位相减法”，请利用上述材料，解决下列问题：

（一）棋盘摆米

这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒...按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了.

（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格应放 粒米；（用幂表示）

（2）设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S.

（二）拓展应用：计算：.

【题目】青岛交运集团出租车司机张师傅某天下午的营运全是在东西走向的吉林路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程单位：千米如下：，，，，，，，，，，

（1）张师傅这天最后到达目的地时，在下午出车时的出发地哪个方向？距离出发地多远？

（2）张师傅这天下午共行车多少千米？

（3）若每千米耗油，则这天下午张师傅用了多少升油？