【题目】如图1，点A、D是抛物线上两动点，点B、C在x轴上，且四边形ABCD是矩形，点E是抛物线与y轴的交点，连接BE交AD于点F，AD与y轴的交点为点G．设点A的横坐标为a(0<a<1).

(1) 若矩形ABCD的周长为3.5，求a的值；

(2) 求证：不论点A如何运动，∠EAD＝∠ABE；

(3) 若△ABE是等腰三角形，

①求点A的坐标；

②如图2，若将直线BA绕点B按逆时针方向旋转至直线l，设点A、C到直线l的距离分别为、，求的最大值.

图1 图2

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点，的坐标分别为，.

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出关于轴对称的；

(3)直接写出的面积及点的坐标.

【题目】“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台型设备日处理能力为12吨；每台型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨.

(1)请你为该景区设计购买两种设备的方案；

(2)已知每台型设备价格为3万元，每台型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?

【题目】如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东方向以每小时15海里的速度航行，甲沿南偏西方向以每小时海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东方向追赶乙船，正好在B处追上甲船追赶乙船的速度为多少海里小时？

【题目】已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝7，BC＝17，以AC为斜边在△ABC外作等腰Rt△ACD，连接BD，则BD的长为___．

（1）当a=﹣1，b=2时，求代数式﹣2（ab﹣3b2）﹣[6b2﹣（ab﹣a2）]的值

（2）先化简，再求值：4xy﹣2（x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），当（x﹣3）2+|y+1|=0，求式子的值

（3）若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关，求m的值

A. 乙前4秒行驶的路程为48米 B. 两车到第3秒时行驶的路程相等

C. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

【题目】如图1，△ABC内接于⊙O，AC是直径，点D是AC延长线上一点，且∠DBC＝∠BAC， .

(1) 求证：BD是⊙O的切线；

(2) 求的值；

(3) 如图2，过点B作BG⊥AC交AC于点F，交⊙O于点G，BC、AG的延长线交于点E，⊙O的半径为6，求BE的长.

图1 图2

（1）单独转动A盘，指向奇数的概率是 ；

（2）小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次，两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大．

求证： ≌；

连接，当______°和______°时，四边形ACED是正方形？请说明理由．