材料　在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5－3|表示5,3在数轴上对应的两点之间的距离；|5＋3|＝|5－(－3)|，所以|5＋3|表示5，－3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5－0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为|a－b|.

(1)点A，B，C在数轴上分别表示有理数－5，－1, 3，那么A到B的距离是 ，A到C的距离是_____.(直接填最后结果)

(2)点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，－2,1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 (用含绝对值的式子表示)．

(3)利用数轴探究：

①设|x－3|＋|x＋1|＝p，当x的值取在不小于－1 且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是_____；

②求|x|＋|x－2|的最小值以及此时x的取值范围？

【题目】均匀的正四面体的各面依次标有四个数字小明做了60次投掷试验，结果统计如下：

计算上述试验中“4朝下”的频率是多少？

“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是”的说法正确吗？为什么？

(1)根据要求填写表格：

(2)猜想f，v，e三个数量间的关系．

(3)根据猜想计算，若一个几何体的顶点有2 019个，棱有4 035条，试求出它的面数．

A.B.2C.4D.

（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？

（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．

（1）求证：四边形ABEF为菱形；

（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．

（1）求证：EO平分∠AEB；

（2）猜想线段OE与EB、EA之间的数量关系为　 　（直接写出结果，不要写出证明过程）；

（3）过点C作CF⊥EB于F，过点D作DH⊥EA于H，CF和DH的反向延长线交于点G（如图2），求证：四边形EFGH为正方形．

+4，6，8，+12，10，+11，3

(1)小甲虫最后是否回到了出发点O呢?

(2)小甲虫离开点O的最远距离是多少厘米?

(3)在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励三粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻?

(1)(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)； (2)－|-2|－(－3)2÷(－1)2；

（3） ; (4)－14－(1－0.5)÷.

（1）求证：FG＝FH；

（2）当∠A为多少度时，FG⊥FH？并说明理由．