【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为，到y轴的距离为，若，则称为点P的最大距离；若，则称为点P的最大距离．

例如：点P（， ）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3＜4，所以点P的最大距离为.

（1）①点A（2， ）的最大距离为________；

②若点B（， ）的最大距离为，则的值为________；

（2）若点C在直线上，且点C的最大距离为，求点C的坐标；

（3）若⊙O上存在点M，使点M的最大距离为，直接写出⊙O的半径r的取值范围．

（1）在数轴上表示下列各数：0，–2．5，，–2，+5，．

（2）将上列各数用“<”连接起来：___________ _____________________．

①

② -10 - （-31）

③1÷（﹣）×；

④(-2)2×5+(-2)3÷4

⑤

（2）比较大小

①1.5与4 ②2与-7

③与 ④ 与

（3）用简便方法计算：

①

②

A.2B.3C.D.

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，A（a，b），B（c，0）是x轴正半轴上一点，∠ABO＝30°，若与|2﹣a|互为相反数．

（1）求c的值；

（2）如图2，AC⊥AB交x轴于C，以AC为边的正方形ACDE的对角线AD交x轴于F．

①求证：BE＝2OC；

②记BF2﹣OF2＝m，OC2＝n，求的值．

【题目】如图，两点在数轴上对应的数分别为，且点A在点B的左侧，

(1)求出a，b的值；

(2)现有一只蚂蚁P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一只蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动.

①两只蚂蚁经过多长时间相遇？

②设两只蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C对应的数；

③经过多长时间，两只蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？

【题目】把下列各数分别填入相应的集合里：0，－3.14，－(－10)，，－4，15%，，0.3，，10.01001000100001…

非负整数集合：{ …}

正分数集合：{ …}

无理数集合：{ …}

(1) 如图1，点E为线段AB的中点，连接DE、CE．若AB＝4，求线段EC的长

(2) 如图2，M为线段AC上一点（不与A、C重合），以AM为边向上构造等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC、DM，Q为线段NC的中点，连接DQ、MQ，判断DM与DQ的数量关系，并证明你的结论

(3) 在(2)的条件下，若AC＝，请你直接写出DM＋CN的最小值

（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是　 　．

（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．

（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系　 　．

【题目】已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标.

（1）点在轴上；

（2）点的纵坐标比横坐标大3；

（3）点到轴的距离为2，且在第四象限.