（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

【题目】如图，点、在轴正半轴上，点、分别在轴上， 平分，与轴交于点， ．

（）求证： ．

（）如图，点的坐标为，点为上一点，且，求的长．

（）如图，过作于点，点为上一动点，点为上一动点，当在上移动、点在上移动时，始终满足，试判断、、这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．

【题目】已知,平分，点、、分别是射线、、上的动点（、、不与点重合），连接交射线于点，设.

（1）如图1，若，则：

①的度数为

②当时， ，当时，

（2）如图2，若，则是否存在这样的的值，使得中有两个想等的角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【题目】如图，在中，点、是与三等分线的交点，连接

（1）求证：平分；

（2）若，求的度数.

（1）下列选取样本的方法最合理的一种是__ __．（只需填上正确答案的序号）

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；

②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；

③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

①m=__ __；n=__ __；

②补全条形统计图；

③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是__ __；

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收站点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站点．

（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：

填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是 ；

② 小亮说：“根据试验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？

（2）小明也做了大量的同一试验，并统计了“1点朝上”的次数，获得的数据如下表：

“1点朝上”的概率的估计值是 ．

该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。

（毛利润=（售价 - 进价）×销售量）

（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？

（1）写出点Q所有可能的坐标；

（2）求点Q在x轴上的概率．

【题目】若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．

（1）求的取值范围；

（2）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求的值．

【题目】田中数学兴趣小组发现，很多同学矿泉水没有喝完便扔掉，造成极大的浪费.为増强问学们的节水意识，小组成员在学校的春季运动会上，随机对部分同学半天时间内喝矿泉水的浪费情况进行了问卷调查(半天时间每人按一瓶500mL的矿泉水量计算，问卷中将间学们仍掉的矿泉水瓶中剩余水里大致分为四种:A：全部喝完；B.喝剩约满瓶的，C.喝剩约满瓶的；D.喝剩约满瓶的.小组成员将收集的调査问卷进行数据整理，并根据整理结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题:

（1）此次问卷共调查多少人；

（2）请补全条形统计图；

（3）计算平均每人半天浪费的矿泉水约为多少亳升；

（4）请估计这次春季运动会全校名同学半天浪费的水量相当于多少瓶矿泉水(每瓶按计算).