【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数的图像与函数（）的图像相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为3：7．

（1）_____，_____．

（2）求点的坐标；

（3）若将绕点逆时针旋转，得到，其中点落在轴负半轴上，判断点是否落在函数（）的图像上，并说明理由．

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．

【题目】如图，矩形中，，点分别在上，且．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）求线段的长．

【题目】某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强（kPa）是气体体积（m3）的反比例函数，其图像如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）当气球内的体积为气体1.6m3时，求气体压强的值：

（3）当气球内的气体压强大于150kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积不小于多少?

（1）请写出△ABC各点的坐标．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

（3）求出三角形ABC的面积．

【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、都是格点．

（1）将向左平移6个单位长度得到；

（2）将绕点按逆时针方向旋转180°得到，请画出；

（3）若点的坐标为（3，3）；写出与的对称中心的坐标_____．

【题目】如图，在Rt△ABC中，,点P为AC边上一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转,当AP旋转至时，点恰好在同一直线上，此时于点E．

(1)求证：

(2)若,求AE的长

【题目】图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为

如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

（1）将△ABC 沿 y 轴方向向下平移 4 个单位长度得到 则点 坐标为_______；

（2）将△ABC 绕着点 O 逆时针旋转 90°，画出旋转后得到的；

（3）直接写出点， 的坐标．

（1）求直线BC和AB的解析式；

（2）将点B沿某条直线折叠到点O，折痕分别交BC、BA于点E、D，在x轴上是否存在点F，使得点D、E、F为顶点的三角形是以DE为斜边的直角三角形？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由；