【题目】“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形分别为，用记号表示一个满足条件的三角形，如（2，4，4）表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形.

（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；

（2）如图，是的中线，线段的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点作交的延长线于点.

①求的长度；

②请直接用记号表示.

【题目】如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把的值叫做这个菱形的“形变度”．例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为2：．如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF（A、E、F是格点）同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度”k＝，则S△A′E′F′＝__

【题目】某市正在创建“全国文明城市”，光明学校拟举办“创文知识”抢答案，欲购买两种奖品以抢答者.如果购买种25件，种20件，共需480元；如果购买种15件，种25件，共需340元.

（1）两种奖品每件各多少元？

（2）现要购买两种奖品共100件，总费用不超过1120元，那么最多能购买种奖品多少件？

每天用水折线统计图 第3天用水情况条形统计图

（1）填空：这7天内小明家里每天用水量的平均数为 升、中位数为 升；

（2）求第3天小明家淋浴的水占这一天总用水量的百分比.

（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；

（2）求每次游戏后得到的一组数恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）求BC的解析式；

（3）点M是对称轴右侧点B左侧的抛物线上一个动点，当点M运动到什么位置时，△BCM的面积最大？求△BCM面积的最大值及此时点M的坐标．

某批发商以元/ 的成本价购入了某产品，据市场预测，该产品的销售价（元/ ）与保存时间（天）的函数关系为，但保存这批产品平均每天将损耗．另外，批发商每天保存该批产品的费用为元．已知该产品每天的销量不超过，若批发商希望通过这批产品卖出获利元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？

小明的思路及解答

本题的相等关系是：

销售价销量成本价销量保存费用获利．

解：设批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元．

根据上面的相等关系，

得．

解这个方程，得， ．

当时， （不合题意，舍去），

当时， ．

答：批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元．

数学老师的批改

数学老师在小明的解答中画了一条横线，并打了一个“”．

你的观点及做法

（）请指出小明错误的原因．

（）重新给出正确的解答过程．

A. B. C. D. 4

①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上．

②A′O′＋O′O＝AO＋BO． ③A′P′＋P′P＝PA＋PB．

④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

（1）如图1，若点D在线段BC上，证明：∠BAD=∠EDC；

（2）如图1，若点D在线段BC上，证明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：构造全等三角形）；

（3）如图2，若点D在线段BC的延长线上，直接写出BC、DC、CF三条线段之间的数量关系．