[题目]教室里的饮水机接通电源就进入自动程序.开机加热时每分钟上升10℃.加热到100℃.停止加热.水温开始下降.此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系．直至水温降至30℃.饮水机关机．饮水——青夏教育精英家教网—

【题目】教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　）

A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm．动点P、Q分别从点A、C以2cm/s的速度同时出发．动点P沿AB向终点B运动，动点Q沿CD向终点D运动，连结PQ交对角线AC于点O．设点P的运动时间为t（s）．

（1）求OC的长．

（2）当四边形APQD是矩形时，直接写出t的值．

（3）当四边形APCQ是菱形时，求t的值．

（4）当△APO是等腰三角形时，直接写出t的值．

【题目】如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

【题目】如图一,在平面直角坐标系中，是轴正半轴上一点，是第四象限一点，轴，交轴负半轴于，且(a-2)+|b+3|=0,四边形AOBC=12.

(1)求点坐标

(2)如图二,设为线段上一动点(点不与点重合)，求证：∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°

(3)如图三,当点在线段上运动(点不与点重合)，点在线段上运动(点不与点重合)时，连接、作∠OAD、∠DEB的平分线交于点，请你探索∠AFE与∠ADE之间的关系，并说明理由.

【题目】（感知）如图①，AC是菱形ABCD的对角线，∠B=60°，E、F分别是边BC、CD上的中点，连结AE、EF、AF．若AC=2，则CE+CF的长为_____．

（探究）如图②，在菱形ABCD中，∠B=60°．E是边BC上的点，连结AE，作∠EAF=60°，边AF交边CD于点F，连结EF．若BC=2，求CE+CF的长．

（应用）在菱形ABCD中，∠B=60°．E是边BC延长线上的点，连结AE，作∠EAF=60°，边AF交边CD延长线于点F，连结EF．若BC=2，EF⊥BC时，借助图③直接写出△AEF的周长．

【题目】阅读下面材料并解决问题

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小而解决问题的策略般要进行一定的转化，其中“求差法”就是常用的方法之一，所谓“求差法”：就是通过求差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式的大小，只要求出它们的差,若,则;若,则.若,则,

请你用“求差法”解决以下问题

(1)若P=m2-2m-3,Q=m2-2m-1,比较的大小关系；

(2)制作某产品有两种用料方案方案一：用3块型钢板，用7块型钢板；方案二：用2块型钢板，用8块型钢板；型钢板的面积比型钢板的面积大，设每块型钢板的面积为,每块B型钢板的面积为,从省料角度考虑，应选哪种方案？

(3)试比较图1和图2中两个矩形周长、的大小.

【题目】如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从点M到点N的走向为北偏西30°，在点M的北偏西60°方向上有一点A，以点A为圆心，以500米为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为北偏西75°．已知MB=400米，若不改变方向，则输水路线是否会穿过居民区？请通过计算说明理由．（参考数据： ≈1.732）