【题目】如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是_________．
【题目】如图．在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；
（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．
【题目】为培养学生的特长爱好，提高学生的综合素质，某校音乐特色学习班准备从京东商城里一次性购买若干个尤克里里和竖笛，已知竖笛的单价是60元/个，尤克里里的单价是170元/个．根据学校实际情况，需一次性购买竖笛和尤克里里共20个，但要求购买竖笛和尤克里里的总费用不超过2450元，则该校最多可以购买多少个尤克里里？
【题目】如图所示，下列语句描述正确的是（ ）
①若∠1=∠3，则AB∥DC；②若∠C+∠1+∠4=180°，则AD∥BC；③∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，则AB∥DC；④若∠2=∠4，BD平分∠ABC，则BC=CD；⑤若AD∥BC，∠A=∠C，则AB∥DC．
A. B. C. D.
【题目】如图，四边形各顶点的坐标分别为，，，，将四边形先向上平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到四边形．
（1）在图中画出四边形，并写出点的对应点的坐标；
（2）如果将四边形看成是由四边形经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，AD是⊙O的切线交BC的延长线于D，AB交OC于E．
（1）求证：AD∥OC；
（2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半径和线段BE的长．
【题目】如图所示，在中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①；②；③和都是等腰三角形；④的周长等于与的和，其中正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
【题目】如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC等于（ ）
A. 8°B. 9°C. 10°D. 11°
【题目】如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P．
（1）求AP的长；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
【题目】（1）如图1，四边形中，，，点分别在边上，且，求证：.
（2）如图2，四边形中，，点在边上，连接，平分交于点，，，连接.
①找出图中与相等的线段，并加以证明；
②求的度数（用含的式子表示）.
