[题目]如图.有一块直角三角形纸片.两直角边AB＝6.BC＝8.将△ABC折叠.使AB落在斜边AC上.折痕为AD.则BD的长为( )A. 6B. 5C. 4D. 3——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　)

A. 6B. 5C. 4D. 3

【题目】已知在平面直角坐标系中点A（a，b），点B（a，0）的坐标满足|a-b|+（a-4）2=0

（1）求点A、点B的坐标；

（2）已知点C（0，b），点P从B点出发沿x轴负方向以1个单位每秒的速度移动，同时，点Q从C点出发，沿y轴负方向以1.5个单位每秒的速度移动．某一时刻，如图①所示，且S阴=S四边形OCAB，求点P移动的时间；

（3）在（2）的条件和结论下，如图②所示，设AQ交轴于点M，作∠ACO、∠AMB的角平分线交于点N，求此时的值．

【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣ ≤x＜n+ ，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：

（1）填空：

①若[x]=3，则x应满足的条件：________；

②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：________；

（2）求满足[x]= x﹣1的所有非负实数x的值．

【题目】四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）

A. ∠A+∠C=180°B. ∠B+∠D=180°

C. ∠A+∠B=180°D. ∠A+∠D=180°

【题目】如图，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求证：DE=DF．

【题目】定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）性质探究：

①如图1，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．

②如图3，在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；

（3）问题解决：

如图4，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE、BG，GE，已知AC=2，AB=5．求GE的长度．

【题目】如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．
（1）证明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．