（1）如图1，若AE、CD为△ABC的角平分线：

①求∠AFD的度数；

②若AD＝3，CE＝2，求AC的长；

（2）如图2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求证：AD＝CE．

（1）求a、b的值；

（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且要求监控半径覆盖范围不低于1600米，两种型号的设备均要至少买一台，请你为学校设计购买方案，并计算最低购买费用．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）求证：CA平分∠BCD；

（3）如图（2），设AF是△ABC的BC边上的高，求证：EC＝2AF．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

（1）AD的长度；

（2）△ACE和△ABE的周长的差．

(1)求证:四边形BFEG是矩形;

(2)求四边形EFBG的周长;

(3)当AF的长为多少时,四边形BFEG是正方形?

（1）被随机抽取的学生共有多少名？

（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；

（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？

【题目】如图，二次函数 的图象经过A(2，0)，B（0，-6）两点.

（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积.
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P．使得以O、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图．在⊙O中. AE直径，AD是弦，B为AE延长线上--点，作BC⊥AD，与AD延长线交于点C．且∠CBD=∠A．

（1）判断直线BD与⊙0的位置关系，并证明你的结论；
（2）若∠A=30 ，OA=6，求图中阴影部分的面积.