【题目】如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形；

（3）若，，求菱形的面积.

【题目】已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根．

（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在⊙O外，做直线AE，且∠EAC=∠D
（1）求证：直线AE是⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD= ，CF= ，求BF的长．

【题目】某商场购进一种每件价格为6元的新商品，在商场试销发现：销售单价（元/件）与每天销售量（件）之间满足如图所示的关系：

（1）求出与之间的函数关系式.

（2）若你是商场负责人，要使每天的利润达到35元，应将售价定为多少？

（1）根据积分榜，胜一场积几分，负一场积几分？

（2）若E队前四天积分比F队多4分，问E、F两队前四天的战绩分别是几胜几负？

（3）已知第一天B与D对阵，第二天C与E对阵，第三天D与F对阵，第四天B与C对阵，试分析第五天A和谁对阵比赛．

【题目】如图，在正方形内有一点满足，.连接、.

（1）求证：；

（2）求的度数.

（1）如图1所示，O为直线AB上一点，OC⊥AB，OE⊥OD，图中哪些角互为垂角？（写出所有情况）

（2）如图2所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，将∠AOC绕点O顺时针旋转n°（0°＜n＜120），OA旋转得到OA′，OC旋转得到OC′，当n为何值时，∠AOC′与∠BOA′互为垂角？

（1）这两种货车各有多少辆？

（2）运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．若把20辆货车中的10辆安排前往A地，其余货车前往B地，其中调往A地的大车有a辆，求总运费．（用含a的式子表示）

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．
（1）求证：∠BAC=∠CBP；
（2）求证：PB2=PCPA；
（3）当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB的值．