如果点是锐角内一动点，如何确定一个位置，使点到△ABC的三顶点的距离之和的值为最小？

（1）问题的转化：

把绕点逆时针旋转得到，连接，这样就把确定的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了，请你利用图1证明：．

（2）问题的解决：

当点到锐角的三顶点的距离之和的值为最小时，求的度数．

问题的延伸：

（3）如图2所示，在钝角中，，，，点是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点是三角形边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为.

（1）直接写出点的坐标______________.

（2）画出三角形平移后的三角形.

（3）在轴上是否存在一点，使三角形的面积等于三角形面积的，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）设公司购买台打印机，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别求出，与之间的关系式．

（2）什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？

（3）现从甲乙两商场一共买入10台打印机，已知甲商场的运费为每台15元，乙商场的运费为每台20元，设总运费为元，从甲商场购买台打印机，在甲商场的库存只有4台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？

【题目】小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为4:3，他不知道能否裁的出来，正在发愁，请你用所学知识帮小丽分析，能否裁出符合要求的纸片.

【题目】如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交的边、于、，平分．设，．

（1）求关于的函数关系式；

（2）当为等腰三角形时，求∠C的度数．

【题目】如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD= ，则图中阴影部分的面积为 ．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件:8≤x≤12，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少?

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（ ）

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

【题目】公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机.是无理数的证明如下：

假设是有理数，那么它可以表示成（与是互质的两个正整数）.于是，所以，.于是是偶数，进而是偶数.从而可设，所以，，于是可得也是偶数.这与“与是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数.这种证明“是无理数”的方法是( )

A.综合法B.反证法C.举反例法D.数学归纳法