题目内容
【题目】某公司计划购买若干台打印机，现从两家商场了解到同一种型号的打印机报价均为1000元，并且多买都有一定的优惠．各商场的优惠条件如下表所示：
商场 | 优惠条件 |
甲商场 | 第一台按原价收费，其余的每台优惠15% |
乙商场 | 每台优惠10% |
（1）设公司购买
台打印机，选择甲商场时，所需费用为
元，选择乙商场时，所需费用为
元，请分别求出，与之间的关系式．
（2）什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？
（3）现从甲乙两商场一共买入10台打印机，已知甲商场的运费为每台15元，乙商场的运费为每台20元，设总运费为
元，从甲商场购买
台打印机，在甲商场的库存只有4台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？
【答案】（1）
，
；（2）当
时，两商场收费相同，当
时，到甲商场购买更优惠，当
时，到乙商场购买更优惠；（3）当
取最大值4时，
取到最小值，为180元．
【解析】
（1）分别根据甲商场和乙商场的优惠条件列式整理即可；
（2）分别根据题意列出方程或不等式，求解即可；
（3）根据题意列出关于m的一次函数关系式，然后根据一次函数的性质求解即可．
解：（1）由题意得：
，
；
（2）若收费相同，则
，即：
，
解得：，
若是到甲商场购买更优惠，则
，即：
，
解得：，
若是到甲乙商场购买更优惠，则
，即：
，
解得：，
答：当时，两商场收费相同，当时，到甲商场购买更优惠，当时，到乙商场购买更优惠；
（3）依题意，有：
，
由于甲商场库存只有4台，所以：
，
∵
，
∴随着的增大而减小，
∴当取最大值4时，取到最小值，为180元．
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