【题目】已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．

求证：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线．

【题目】已知 、 是关于 的方程 的两个不相等的实数根.
（1）求实数 的取值范围;
（2）已知等腰 的一边长为7，若 、 恰好是 另外两边长，求这个三角形的周长.

【题目】甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．
（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）
（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率。

【题目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，M，N分别AB上的两动点，且∠MCN=45°，下列结论：①；②CM2﹣CN2=NBNA﹣MBMA；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN，其中正确的有(　　)

A.1个B.2个C.3个D.4个

（1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？

（2）若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．

（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由；

（2）AC和BD有何位置关系？请你说明判断的理由。

A.AB=DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BC

C.AB∥DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD