【题目】如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
（1）求证：BD=CE；
（2）若BE、CD交于点F，求证：△BDF≌△CEF；
（3）在（2）的条件下连接AF，求证：AF平分∠BAC．
【题目】我们知道三角形任意两条中线的交点是三角形的重心．重心有如下性质：重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍．请利用该性质解决问题
（1）如图1，在△ABC中，AF、BE是中线，AF⊥BE于P．若BP＝2，∠FAB＝30°，则EP＝ ，FP＝ ；
（2）如图1，在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，AF、BE是中线，AF⊥BE于P．猜想a2、b2、c2三者之间的关系并证明；
（3）如图2，在ABCD中，点E、F、G分别是AD、BC、CD的中点，BE⊥BG，AB＝3，AD＝2，求AF的长．
【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（Ⅱ）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；（Ⅲ）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值．
【题目】如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S1﹣S2＝a，则S△ABC＝_____．
【题目】如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．
（1）求证：GF=GC；
（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．
【题目】如图，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．
【题目】如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC＝∠OCB．
（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）过B作BE⊥AO于E，∠CBE＝3∠ABE，BE＝2，求AE的长．
【题目】如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O．如果AB＝AC，那么图中全等的直角三角形的对数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
【题目】已知的算术平方根是3，的立方根是-2．
（1）求和的值．
（2）用四则运算的加、减、乘、除定义一个新运算：．
①若，2，判断点P（-，-）在第几象限？
②若满足，且3，化简．
【题目】三角形ABC三点的坐标为A（-2，1），B（1，2），C（k，h）
（1）在直角坐标系上画出点A，B．
（2）若点C（-2，-1）时，求三角形ABC的面积．
（3）若点C在y轴上，当三角形ABC的面积为6时，求点C的坐标．
