（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

【题目】如图1，已知一次函数y=ax+2与x轴、y轴分别交于点A，B，反比例函数y= 经过点M．

（1）若M是线段AB上的一个动点（不与点A、B重合）．当a=﹣3时，设点M的横坐标为m，求k与m之间的函数关系式．
（2）当一次函数y=ax+2的图象与反比例函数y= 的图象有唯一公共点M，且OM= ，求a的值．
（3）当a=﹣2时，将Rt△AOB在第一象限内沿直线y=x平移 个单位长度得到Rt△A′O′B′，如图2，M是Rt△A′O′B′斜边上的一个动点，求k的取值范围．

【题目】如图1，矩形ABCD中，P是AB边上的一点（不与A，B重合），PE平分∠APC交射线AD于E，过E作EM⊥PE交直线CP于M，交直线CD于N．

（1）求证：CM=CN；
（2）若AB：BC=4：3，
①当 =时，E恰好是AD的中点；
②如图2，当△PEM与△PBC相似时，求 E N E M 的值．

小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为_____度；

(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；

(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．

【题目】如图，在等边△ABC中，M是边BC延长线上一点，连接AM交△ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN、MN，

（1）求证：△CMN是等边三角形；
（2）判断CN与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AD：AB=3：4，BN=4，求等边△ABC的边长．

（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；

（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是 ．

（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．

（1）正方形ABCD的面积为　　　　，边长为　　　　，对角线BD=　　　　；

（2）求证：；

（3）如图②，将正方形ABCD放在数轴上，使点B与原点O重合，边AB落在x轴的负半轴上，则点A所表示的数为　　　　，若点E所表示的数为整数，则点E所表示的数为　　　　．

（1）∠AOC的邻补角为　　　　（写出一个即可）；

（2）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；

（3）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度数．

【题目】如图，四边形中，，，．

（1）求证：；

（2）若，，，分别是，，，的中点，求证：线段与线段互相平分．