【题目】经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形 △CBD和△ABC相似，∠A =46°，则 ∠ACB的度数为 ．

【题目】如图，抛物线y=ax +bx+c经过点（-1,0），对称轴l如图所示．则下列结论：①
abc ＞0；②a-b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（ ）

A.①③
B.②③
C.②④
D.②③④

【题目】为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，，，三个小区所购买的数量和总价如表所示．

（1）问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元？

（2）求，的值．

【题目】如图，已知点 A 、B分别在反比例函数 的图象上，且OA ⊥OB ，则 的值为（ ）

A.
B.2
C.
D.4

【题目】已知关于x、y的方程组，给出下列结论：

①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；

③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．

其中正确的个数为（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【题目】如图，四边形 ABCD为⊙O的内接四边四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD 的度数为（ ）

A.50°
B.80°
C.100°
D.130°

（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量；

（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式；

（3）水泥储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是多少立方米？

（1）求该公司A，B两种车型各有多少个座位？

（2）若A种车型的日租金为260元辆，B种车型的日租金为350元辆，怎样租车能使得座位恰好坐满且租金最少？最少租金是多少？（请直接写出答案）

【题目】【探究证明】某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．
（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．
如图1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H．求证： = ；

（2）【结论应用】如图2，在满足（1）的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD上，若 = ，则 的值为；

（3）【联系拓展】如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求 的值．

【题目】如图，正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，抛物线L经过O，P，A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．

（1）点P的坐标为；
（2）求抛物线L的解析式；
（3）求△OAE与△OCE面积之和的最大值．