【题目】如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是 上的一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= ，则AE的长是 ．
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=1，将△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C1 ， 且点A1落在边AB边上，取BB1的中点D，连接CD，则CD的长为（ ）A.B.C.2D.3
【题目】一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．
【题目】如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？请说明理由．
【题目】珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．
（第22题）
【题目】在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足a2－2ab＋b2＋(b－4)2＝0，点C为线段AB上一点，连接OC．
(1)直接写出a＝____，b＝_____；
(2)如图1，P为OC上一点，连接PA，PB．若PA＝B0，∠BPC＝30°．求点P的纵坐标；
(3)如图2，在(2)的条件下，点M是AB上一动点，以OM为边在OM的右侧作等边△OMN，连接CN．若OC＝t，求ON＋CN的最小值(结果用含t的式子表示)．
【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D为AB上一点，连接CD．
(1)如图1，若∠BCA＝90°，CD⊥AB，则＝______(直接写出结果)．
(2)如图2，若BD＝AC，E为CD的中点，AE与BC存在怎样的数量关系，判断并说明理由；
(3)如图3，CD平分∠ACB，BF平分∠ABC，交CD于F．若BF＝AC，求∠ACD的度数．
【题目】已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）A.当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B.当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C.若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D.若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大
【题目】在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM=x．（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切；（3）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
【题目】某工地有72m2的墙面需要粉刷．若安排4名一级技工粉刷一天，结果还剩12m2墙面未能刷完；同样时间内安排6名二级技工去粉刷，则刚好全部刷完．己知每名一级技工比二级技工一天多粉刷3m2墙面．设每一名一级技工一天粉刷墙面xm2．
(1)每名二级技工一天粉刷墙面_____m2(用含x的式子表示)；
(2)求每名一级技工、二级技工一天分别能粉刷多少m2墙面？
(3)每名一级技工一天的施工费是300元，每名二级技工一天的施工费是200元．若另一工地有540m2的墙面需要粉刷，要求一天完工且施工总费用不超过10600元，则至少需要_____名二级技工(直接写出结果)．
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