若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？

若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？

（1）点C的坐标为：　　　　；

（2）求证：BM=BN；

（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．

【题目】如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF= CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．

（1）用关于x的代数式表示BQ，DF．
（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长．
（3）在点P的整个运动过程中，
①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？
②作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）．

（1）求证：BE=AD；

（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

【题目】阅读材料：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， = = ，利用上述结论可以求解如下题目：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．
解：在△ABC中，∵ = ∴b= = = =3 ．
理解应用：
如图，甲船以每小时30 海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15°方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10 海里．

（1）判断△A1A2B2的形状，并给出证明；
（2）求乙船每小时航行多少海里？

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．

【题目】已知如图，在中，三个顶点的坐标分别为，将沿 轴负方向平移个单位长度，再沿轴负方向平移个单位长度，得到，其 中点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点

直接写出平移后的的顶点坐标：

在坐标系中画出平移后的

求出的面积．

【题目】如图，已知直线y=x+k和双曲线y= （k为正整数）交于A，B两点．

（1）当k=1时，求A、B两点的坐标；
（2）当k=2时，求△AOB的面积；
（3）当k=1时，△OAB的面积记为S1 ， 当k=2时，△OAB的面积记为S2 ， …，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为Sn ， 若S1+S2+…+Sn= ，求n的值．

有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①—图④，都是边 长为的网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交 点称为格点．在图①和图②中，可知．在图③ 和图④中，可知． 根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！ 第一关：在图⑤的网格图中，所给各点均为格点，经过 给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段垂直 的线段（或者直线），再画出与线段平行的一条线段（或者 直线）． 第二关：在图⑥的网格图中，所给各点均为格点，经过 两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．（在图中直接画出）