【题目】如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为 ．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B﹣C﹣A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】已知
（1）化简A；
（2）若x满足不等式组 ，且x为整数时，求A的值．

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．

探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．

【题目】为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年的随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图A和图B，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次随机抽样的学生数是多少？A中值是多少？

（2）本次调查获取的样本数据的众数和中位数各是多少？

（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂。”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少。

小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树。他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米／小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约_______千米。

然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米。小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：

考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵树，请你求出a的值。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

①三角形的三条高相交于一点；

②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动；

③如果不等式的解集为，那么；

④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形；

其中正确的命题有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图①，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，直线OC上所有的点坐标，都是二元一次方程的解，直线AC上所有的点坐标，都是二元一次方程的解，过C作x轴的平行线，交y轴与点B．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）如图②，点M、N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N从点O以每秒1．5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，且0＜t＜4，试比较四边形MNAC的面积与四边形MNOB的面积的大小．