某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：

（1）两个班各有多少学生？

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

【题目】如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，线段AB、CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

【题目】观察下列每个图形及相应推出的结论，其中正确的是（ ）
A.
∵
∴∠AOB=80°
B.
∵∠AOB=∠A′O′B′
∴
C.
∵
∴AB=CD
D.
∵MN垂直平分AD
∴

（1）这次活动一共调查了 名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比？

（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人？

【题目】如图，等边△ABC中，BM是ABC内部的一条射线，且，点A关于BM的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD、CD的延长线分别交射线BM于点E，P．

(1)依题意补全图形；

(2)若ABM ，求BDC 的大小（用含的式子表示）；

(3)用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．

【题目】如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=20cm，则PQ的值为（ ）

A.10cm
B.10 cm
C.12cm
D.16cm

(1)判断AE，AB的数量关系，并说明理由；

(2)求∠BAE的度数．

【题目】将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（ ，0），点B（0，3），点O（0，0）

（1）过边OB上的动点D（点D不与点B，O重合）作DE丄OB交AB于点E，沿着DE折叠该纸片，点B落在射线BO上的点F处．
①如图，当D为OB中点时，求E点的坐标；
②连接AF，当△AEF为直角三角形时，求E点坐标；
（2）P是AB边上的动点（点P不与点B重合），将△AOP沿OP所在的直线折叠，得到△A′OP，连接BA′，当BA′取得最小值时，求P点坐标（直接写出结果即可）．

【题目】如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，且AC大于OE，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（ ）

A.30≤x≤60
B.30≤x≤90
C.30≤x≤120
D.60≤x≤120