【题目】如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；

（1）求证：B′E=BF；
（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

（1）x2﹣xy+4x﹣4y

＝（x2﹣xy）+（4x﹣4y）（分成两组）

＝x（x﹣y）+4（x﹣y）直接提公因式）

＝（x﹣y）（x+4）

（2）a2﹣b2﹣c2+2bc

＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）（分成两组）

＝a2﹣（b﹣c）2（直接运用公式）

＝（a+b﹣c）（a﹣b+c）

（1）请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：

①

②

（2）请运用上述分解因式的方法，把多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n分解因式．

【题目】先化简，再求值：
÷（a﹣ ），其中a=2+ ，b=2﹣ ．

【题目】已知二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为 ，求点B的坐标．

【题目】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．

（1）请你用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积？

①　 　 ②　 　

（2）观察图2，写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之间的等量关系：　

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若|a+b﹣7|+|ab﹣6|＝0，求（a﹣b）2的值．

A.106cmB.110cmC.114cmD.116cm

【题目】一元二次方程x2﹣2x﹣ =0的某个根，也是一元二次方程x2﹣（k+2）x+ =0的根，求k的值．

【题目】定义新运算：a*b=a（b﹣1），若a、b是关于一元二次方程x2﹣x+ m=0的两实数根，则b*b﹣a*a的值为 ．