∵BD平分∠ABC（已知）

∴__________=__________（__________）

又∠1=∠D（已知）

∴__________=__________（__________）

∴__________∥__________（__________）

∴∠ABC+__________=180°（__________）

又∠ABC=55°（已知）

∴∠BCD=__________．

【题目】如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧 于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．
（1）求证：AP=BQ；
（2）当BQ=4 时，求 的长（结果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（ ）

A.6
B.4
C.3
D.3

【题目】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积．

【题目】电影《中国机长》是根据2018年5月14日川航3U8633航班的真实事件改编的，当时飞机挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱、果断应对，顺利返航．下表给出了飞机距离地面高度与所在位置温度的部分统计数据，根据下表，请回答以下问题：

（1）上表反映的两个变量中，________是自变量，________是因变量；

（2）用关系式表示上表两个变量之间的关系：________；

（3）如图是当日飞机下降过程中距地面高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间的关系图．根据图象回答以下问题：

①返回途中飞机在2千米高空水平盘旋了几分钟？

②飞机盘旋时所在高空的温度是多少？

【题目】已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB、OA为边作矩形OBCA，点E、H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处．

（1）如图1，求证：四边形OECH是平行四边形；
（2）如图2，当点B运动到使得点F、G重合时，求点B的坐标，并判断四边形OECH是什么四边形？说明理由；

（3）当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，如图3，如图4，分别求点B的坐标．

（1）写出一个符合题意的点P的坐标　 　；

（2）请在图中画出所有符合条件的△AOP．

【题目】阅读材料：
我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习特殊的四边形，即平行四边形（继续学习它们的特殊类型如矩形、菱形等）来逐步认识四边形；

我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；
请解决以下问题：
如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；
（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；
（2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．
①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2 ， 请在图中画出△A2BC2 ， 并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

(1)求∠2的度数；

(2)FC与AD平行吗？为什么？

(3)根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．