【题目】关于x的方程x2﹣x+a=0有实根．
（1）求a的取值范围；
（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且满足（x1+1）（x2+1）=﹣1，求实数a的值．

【题目】某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元．

（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？

（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费， 请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°（ ）

∴EG∥AD（ ）

∴∠E=________（ ）、

∠1=__________（ ）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（ ）

∴AD平分∠BAC　（ ）

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣4，1），C（﹣3，3）．△ABC关于原点O对称的图形是△A1B1C1 ．

（1）画出△A1B1C1；
（2）BC与B1C1的位置关系是 ， AA1的长为；
（3）若点P（a，b）是△ABC 一边上的任意一点，则点P经过上述变换后的对应点P1的坐标可表示为 ．

（1）求证：BG＝CF．

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°

【题目】阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为常分数，如： ＝ ＝2+ ＝2 ．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如 ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如： =1- ；

解决下列问题：

（1）分式 是 分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2） 将假分式化为带分式；

（3）如果 x 为整数，分式 的值为整数，求所有符合条件的 x 的值．

（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系.

（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论.

（3）当点M、N分别在AB、AC上运动时，四边形AMON的面积是否发生变化？说明理由.